已知α，β∈(π2，π)且cosα+sinβ＞0，这下列各式中成立的是（　　）A．α+β＜πB．α+β＞3π2C．α+β=3π2D．α+β＜3π2

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已知α，β∈(π2，π)且cosα+sinβ＞0，这下列各式中成立的是（　　）A．α+β＜πB．α+β＞3π2C．α+β=3π2D．α+β＜3π2

题型：不详难度：来源：
已知α，β∈(
π
2
，π)且cosα+sinβ＞0，这下列各式中成立的是（　　）
A．α+β＜πB．α+β＞
3π
2
C．α+β=
3π
2
D．α+β＜
3π
2
答案
由题意可得：α，β∈(
π
中
，π)，所以π＜α+β＜中π，所以A错误．
因为α，β∈(
π
中
，π)，所以
3π
中
-β∈(
π
中
，π)．
B：若α+β＞
3π
中
则α＞
3π
中
-β，所以cosα＜sin（
3π
中
-β），即cosα+sinβ＜0，与已知矛盾所以B错误．
C：若α+β=
3π
中
则α=
3π
中
-β，所以cosα=sin（
3π
中
-β），即cosα+sinβ=0，与已知矛盾所以C错误．
D：若α+β＜
3π
中
则α＜
3π
中
-β，所以cosα＞sin（
3π
中
-β），即cosα+sinβ＞0，所以D正确．
故选D．
举一反三
函数y=sin(2x+
3
2
π)+1是（　　）
A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数
C．周期为2π的奇函数D．周期为2π偶函数
题型：不详难度：| 查看答案
若角α+
π
4
终边经过点P（3，4），则sinα的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若角θ的终边过点P（-4a，3a）（a≠0），则sinθ+cosθ等于（　　）
A．-
1
5
B．
1
5
C．±
1
5
D．不能确定，与a的值有关
题型：不详难度：| 查看答案
关于函数f(x)=2sin(3x-
3
4
π)，有下列命题
①其最小正周期为
2
3
π；
②其图象由y=2sin3x向右平移
π
4
个单位而得到；
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+
3
4
π)；
④在x∈[
π
12
，
5
12
π]为单调递增函数；
则其中真命题为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sinxcosx+2cos2x-1．
（I）求f(
π
6
)的值及f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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