试题分析:(1)由,得 ……2分 解得a2=2,b2=1, 所以,椭圆方程为. ……4分 (2)设PQ:y=x-1, 由得3y2+2y-1=0, ……6分 解得: P(),Q(0,-1), 由条件可知点, 所以=|FT||y1-y2|=. ……10分 (3) 判断:与共线. ……11分 设 则(x1,-y1),=(x2-x1,y2+y1),=(x2-2,y2), ……12分 由得. ……13分 (x2-x1)y2-(x2-2)(y1+y2)=(x2-x1)k(x2-1)-(x2-2)(kx1-k+kx2-k) =3k(x1+x2)-2kx1x2-4k=3k-2k-4k =k()=0. ……15分 所以,与共线. ……16分 点评:高考中圆锥曲线的题目一般难度较大,而且一般运算量较大,要仔细运算,更要结合图形数形结合简化求解过程. |