若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则实数的值是 .
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若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则实数的值是 .
题型:不详
难度:
来源:
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则实数
的值是
.
答案
8
解析
试题分析:易知:
,所以双曲线的右焦点坐标为(4,0),所以
。
点评:注意椭圆中
的关系式与双曲线中
的关系式的区别。
举一反三
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分. 第3小题满分6分.
(理)已知椭圆
的一个焦点为
,点
在椭圆
上,点
满足
(其中
为坐标原点),过点
作一直线交椭圆于
、
两点 .
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
面积的最大值;
(3)设点
为点
关于
轴的对称点,判断
与
的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
C
:
x
2
–
y
2
=
a
2
的中心在原点,焦点在
x
轴上,
C
与抛物线
y
2
=16
x
的准线交于
A
、
B
两点,
,则双曲线
C
的方程为__________.
题型:不详
难度:
|
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若实数a、b、c成等差数列,点P(–1, 0)在动直线l:ax+by+c=0上的射影为M,点N(0, 3),则线段MN长度的最小值是
.
题型:不详
难度:
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(12分)如图所示,椭圆
C
:
的离心率
,左焦点为
右焦点为
,短轴两个端点为
.与
轴不垂直的直线
与椭圆C交于不同的两点
、
,记直线
、
的斜率分别为
、
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证直线
与
轴相交于定点,并求出定点坐标.
(3)当弦
的中点
落在
内(包括边界)时,求直线
的斜率的取值。
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
的右焦点为
,右准线
与两条渐近线交于
两点,如果
是等边三角形,则双曲线的离心率
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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