如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE。证明：（1）BF=DF；（2）AE∥BD。

题型：宁夏自治区中考真题难度：来源：

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE。
证明：（1）BF=DF；
（2）AE∥BD。

答案

证明：（1）能正确说明∠EBD=∠ADB（或△ABF≌△EDF），
∴BF=DF；
（2）能得出AEB=∠DBE（或∠EAD=∠BDA），
∴AE∥BD。