如图所示，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（）。

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答案

60°

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，F，G分别是AB，AD的中点。
（1）求证：EF=EG；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由。

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如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，求证：AE=CF。

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如图，四边形ABCD是正方形，点N是CD的中点，M是AD边上不同于点A、D的点，若sin∠ABM=

，求证：∠NMB=∠MBC。

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已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE。

求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF=GC。

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如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。
① AD平分∠BAC，② DE⊥AB，DF⊥AC，③ AD⊥EF。
以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：
①②

③，①③

②，②③

①。
（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；
（2）请证明你认为正确的命题。

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如图所示，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（ ）。