已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直
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已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(1)将曲线C的极坐标方程化为直
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线
的参数方程化为普通方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且
,试求实数m值.
答案
(1)
,
;(2)
或
.
解析
试题分析:本题考查直角坐标系与极坐标系之间的互化、参数方程与普通方程的转化、参数的几何意义等基础知识,考查学生的转化能力和计算能力.第一问,利用极坐标方程与直角坐标方程之间的转化公式
,
进行转化方程,利用参数方程进行消参将参数方程转化为普通方程;第二问,将直线方程与曲线C的方程联立,得到关于t的方程,利用韦达定理得到
和
的值,再利用
求出值,解出m的值.
试题解析:(I)曲线C的极坐标方程是
化为直角坐标方程为:
直线
的直角坐标方程为:
4分
(2):把
(
是参数)代入方程
, 得
, 6分
.
或
10分
举一反三
在极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是
题型:不详
难度:
|
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已知直线
的参数方程为
,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)将直线
向右平移h个单位,所得直线
与圆C相切,求h.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系xoy中,曲线C
1
的参数方程为
(t为参数),P为C
1
上的动点,Q为线段OP的中点.
(1)求点Q的轨迹C
2
的方程;
(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴(两坐标系取相同的长度单位)的极坐标系中,N为曲线p=2sinθ上的动点,M为C
2
与x轴的交点,求|MN|的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,曲线
与曲线
的一个交点在极轴上,则
的值为__________.
题型:不详
难度:
|
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合,且两坐标系有相同的长度单位,圆C的参数方程为
(
为参数),点Q的极坐标为
。
(1)化圆C的参数方程为极坐标方程;
(2)直线
过点Q且与圆C交于M,N两点,求当弦MN的长度为最小时,直线
的直角坐标方程。
题型:不详
难度:
|
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