在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C-A=π2,sinB=13.(1)求sinA的值;(2)设AC=6,求△ABC的面积.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知C-A=π2,sinB=13.(1)求sinA的值;(2)设AC=6,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
C-A=
π
2
,sinB=
1
3
.
(1)求sinA的值;
(2)设
AC=
6
,求△ABC的面积.
答案
(1)∵C-A=
π
2
,C=π-B-A
∴2A=
π
2
-B
∴cos2A=cos(
π
2
-B)=sinB=
1
3
∴1-2sin
2
A=
1
3
∵C-A=
π
2
,
∴sinA=
3
3
(2)∵b=
AC=
6
,sinB=
1
3
,sinA=
3
3
∴a=3
2
∵sinC=sin(A+
π
2
)=cosA=
6
3
∴S
△ABC
=
1
2
absinc=
1
2
×2
2
×
6
×
6
3
=
3
2
.
举一反三
已知
a
=(cosx+sinx,sinx),
b
=(cosx-sinx,2cosx).
(I)求证:向量
a
与向量
b
不可能平行;
(II)若
a
•
b
=1,且x∈[-π,0],求x的值.
题型:黄州区模拟
难度:
|
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已知
tan(α+β)=
2
5
,tan(β-
π
4
)=
1
4
,则
1+tanα
1-tanα
等于( )
A.
1
6
B.
13
18
C.
13
22
D.
3
22
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
sin2x-cos2x+1
2sinx
.
(1)求f(x)的定义域和最大值;
(2)设a是第一象限角,且
tan
a
2
=
1
2
,求f(a)的值.
题型:江门一模
难度:
|
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已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0,又若
a
•
b
=-9
,
|
a
|=3
,
|
b
|=5
.θ为
a
与
b
的夹角.求sin(θ+B)的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(cos
3
2
x
,sin
3
2
x
),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
];
(I)求
a
•
b
及|
a
+
b
|;
(II)若f(x)=
a
•
b
-
3
|
a
+
b
|sinx,求f(x)的最大值与最小值.
题型:成都模拟
难度:
|
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