已知tan(α+β)=25，tan(β-π4)=14，则1+tanα1-tanα等于（　　）A．16B．1318C．1322D．322

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已知tan(α+β)=25，tan(β-π4)=14，则1+tanα1-tanα等于（　　）A．16B．1318C．1322D．322

题型：不详难度：来源：
已知tan(α+β)=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，则
1+tanα
1-tanα
等于（　　）
A．
1
6
B．
13
18
C．
13
22
D．
3
22
答案
∵tan（α+β）=
2
5
，tan（β-
π
4
），
∴
1+tanα
1-tanα
=tan（α+
π
4
）
=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]
=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)

=
2
5
-
1
4
1+
2
5
×
1
4

=
3
22
．
故选D．
举一反三
已知函数f(x)=
sin2x-cos2x+1
2sinx
．
（1）求f（x）的定义域和最大值；
（2）设a是第一象限角，且tan
a
2
=
1
2
，求f（a）的值．
题型：江门一模难度：| 查看答案
已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，又若


a
•


b
=-9，|


a
|=3，|


b
|=5．θ为


a
与


b
的夹角．求sin（θ+B）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），


b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]；
（I）求


a
•


b
及|


a
+


b
|；
（II）若f（x）=


a
•


b
-


3
|


a
+


b
|sinx，求f（x）的最大值与最小值．
题型：成都模拟难度：| 查看答案
2cos10°-sin20°
4sin70°
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanθ=2．
（Ⅰ）求tan(
π
4
+θ)的值；
（Ⅱ）求cos2θ的值．
题型：广州一模难度：| 查看答案
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