解:(1)45°; (2)过点A作AK⊥AB,且AK=CN, 连接CK、MK, ∴四边形ANCK是平行四边形, ∵CN=MB, ∴AK=MB ∵AM=CB,∠B=∠KAM ∴△AKM≌△BMC ∴∠AKM=∠BMC,KM=MC ∵∠AKM+∠AMK=90° ∴∠BMC+∠AMK=90° ∴∠KMC=90° ∴△KMC是等腰直角三角形 ∴∠MCK=45° ∵CK∥AN ∴∠APM=∠MCK=45°; (3)过点A作AK⊥AB,且AK=CN, 连接CK、MK ∴四边形ANCK是平行四边形 ∵CN=MB, ∴AK=MB ∵AM=CB,∠B=∠KAM ∴△AKM≌△BMC ∴∠AKM=∠BMC,KM=MC ∵∠AKM+∠AMK=90° ∴∠BMC+∠AMK=90° ∴∠KMC=90° ∴△KMC是等腰直角三角形 ∴∠MCK=45° ∵CK∥AN ∴∠APM+∠MCK=180° ∴∠APM=135°。 |
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