当m为什么值时,关于x的方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0有实根.
题型:解答题难度:一般来源:不详
当m为什么值时,关于x的方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0有实根. |
答案
∵关于x的方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0有实根, ①若方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0是一元二次方程, ∴△=b2-4ac=[2(m+1)]2-4×(m2-4)×1=8m+20≥0, 解得:m≥-, ∵m2-4≠0, ∴m≠±2, ∴m≥- 且m≠±2; ②若方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0是一元一次方程, 则m2-4=0且2(m+1)≠0, 解得:m=±2, ∴综上所述:若方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0是一元二次方程,则满足题意的m的取值为 m≥-且m≠±2, 若方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0是一元一次方程,则满足题意的m的取值为 m=±2. ∴当m≥-或m=±2时,关于x的方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0有实根. |
举一反三
已知方程2xk-1+k=0是关于x的一元一次方程,则方程的解为( ) |
下列四个式子中,是方程的是( )A.1+2+3+4=10 | B.2x-3 | C.2x=1 | D.|2-3|=1 |
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关于x的方程(m-1)2+(m+1)x+3m+2=0,当m≠______时为一元一次方程. |
若方程3x3m-5+2=0是关于x的一元一次方程,则m=______. |
下列方程中是一元一次方程的是( )A.=7 | B.x2+x-1=0 | C.x-2y=0 | D.x2+y2=3 |
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