一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的表面积是______cm2，体积是______cm3．
题型：不详难度：来源：
| 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的表面积是______cm2，体积是______cm3． |
答案
正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2 =2R，
R=，
则球的表面积是S=4πR2=12π；
体积是 πR3=4πcm3
故答案为：12π，4π |
举一反三
| 已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为（ ） |
| 正四棱锥S-ABCD的底面边长为4，高SE=8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为（ ） |
| 长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为______． |
| 已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于______． |
| 长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ） |
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