关于x的方程（m-2）x2-2x+1=0有实根，则（　　）A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2

题型：单选题难度：简单来源：不详

关于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有实根，则（　　）

A．m＜3

B．m≤3

C．m＜3且m≠2

D．m≤3且m≠2

答案

分两种情况：
①如果m-2=0，那么方程为-2x+1=0，是一元一次方程，必有实数根，此时m=2；
②m-2≠0，那么方程（m-2）x²-2x+1=0是一元二次方程，
那么△=（-2）²-4×（m-2）×1=12-4m≥0，
解得：m≤3．
综上可知当m≤3时，关于x的方程（m-2）x²-2x+1=0有实根．
故选B．