根据条件求下列抛物线的解析式:(1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4);(2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).

根据条件求下列抛物线的解析式:(1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4);(2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).

题型:解答题难度:一般来源:不详
根据条件求下列抛物线的解析式:
(1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4);
(2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).
答案
(1)设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c,
把(0,1),(2,1),(3,4)代入得:





1=c
1=4a+2b+c
4=9a+3b+c

解得:





a=1
b=-2
c=1

∴y=x2-2x+1.

(2)设抛物线的解析式是:y=a(x+2)2+1,
把(1,-2)代入得:-2=a(1+2)2+1,
∴a=-
1
3

∴y=-
1
3
(x+2)2+1,即y=-
1
3
x2-
4
3
x-
1
3
举一反三
解方程
(1)5(x-1)=8x-2(x+1)
(2)
2x+1
3
-
x-3
6
=2
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试求当x为何值时,式子x-
x-1
3
x+3
5
-7的值互为相反数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果x=1是关于x的方程-x+a=3x-2的解,则a的值为(  )
A.1B.-1C.2D.-2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
解方程
7x-5
4
=
3
8
3
4
(x-1)-
2
5
(3x+2)=
1
10
-
3
2
(x-1)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知1是关于x的方程
3
2
x-a=0
的解,则2a-1的值是(  )
A.
1
2
B.2C.
5
2
D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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