解:①如图 ; ②如图
③∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB(两直线平行,同位角相等;);∠EOB=∠OBC=∠EBO,∠FOC=∠OCB=∠FCO(两直线平行,内错角相等;角平分线的性质); ④当∠ABC=80°,∠ACB=60°时,∠A=180°﹣80°﹣60°=40°;∠BOC=180°﹣(∠B+∠C)=180°﹣∠(180°﹣∠A)=90°+∠A=110°; 同理若∠ABC=70°,∠ACB=50°,∠A=60°,∠BOC=120°; ⑤∠BOC=90°+∠A成立; 证明:∵∠BOC=∠180°﹣∠OBC﹣∠OCB, ∵∠OBC=∠B,∠OCB=∠C,且∠A+∠B+∠C=180°, ∴∠BOC=180°﹣(∠B+∠C)=180°﹣∠(180°﹣∠A)=90°+∠A. |