如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm,则平行四边形ABCD的周长为 .
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm,则平行四边形ABCD的周长为 .
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答案
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解析
试题分析:由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等,即可得OB=OD,AB=CD,AD=BC,又由OE⊥BD,即可得OE是BD的垂直平分线,然后根据线段垂直平分线的性质,即可得BE=DE,又由△CDE的周长为8cm,即可求得平行四边形ABCD的周长. 试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD,AB=CD,AD=BC, ∵OE⊥BD, ∴BE=DE, ∵△CDE的周长为8cm, 即CD+DE+EC=8cm, ∴平行四边形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2×8=16cm. |
举一反三
四边形ABCD、AEFG都是正方形,当正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时,如图,连接DG、BE,并延长BE交DG于点H,且BH⊥DG与H.若AB=4,AE=时,则线段BH的长是 . |
如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是AD、BC上的点,且线段EF过矩形对角线AC的中点O,且EF⊥AC,PF∥AC,则EF:PE的值是
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如图,计算∠A+∠B+∠C+∠E+∠F+∠AGF= °
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一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为( ) |
在四边形ABCD中,若有下列四个条件:①AB//CD;②AD=BC;③∠A=∠C;④AB=CD,现以其中的两个条件为一组,能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 ( ) |
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