若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1<x2,则x1-x2的取值范围是______
题型:填空题难度:一般来源:不详
若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1<x2,则x1-x2的取值范围是______ |
答案
|2x-1|+|2x+3|=4,两边都除以2得: |x-|+|x+|=2.|x-|,|x-|表示数轴上数x的点到的点之间的距离, |x+|表示数轴上表示数x的点到表示数-点之间的距离, 显然,当x<或x>时,|x-|+|x+|>|-(-)|=2, 而当-≤x≤时,|x-|+|x+|=2,又x1<x2, ∴-≤x1<x2≤,∵-≤x2≤, ∴-≤-x2≤,-≤x1≤, 上面两式相加:故-2≤x1-x2≤2, 又∵x1<x2,∴x1-x2<0, 故答案为:-2≤x1-x2<0. |
举一反三
解方程: (1)2(y-2)-(4y-1)=3; (2)-=1. |
已知x=1是方程x2-4x+=0的一个根,则m的值是 ______. |
小亮坐在出租车上,望着手表看车窗外迎面而来的公交车每隔5min就开过来一辆,每隔10min自己所坐的车就超过一辆同向的公交车,问公交车多少分发一辆? |
关于x的方程3x=9与x+4=k的解相同,则代数式1-2|k|的值为______. |
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