解关于x的不等式ax2-(a2+4)x+4a<0(a∈R).

解关于x的不等式ax2-(a2+4)x+4a<0(a∈R).

题型:不详难度:来源:
解关于x的不等式ax2-(a2+4)x+4a<0(a∈R).
答案
原不等式等价于(x-a)(ax-4)<0.
(1)当a=0时,解集为(0,+∞)
(2)当a=2时,解集为Φ
(3)当0<a<2时,解集为(a,
4
a
)

(4)当a>2时,解集为(
4
a
,a)

(5)当-2≤a<0时,解集为(-∞,
4
a
)∪(a,+∞)

(6)当a<-2时,解集为(-∞,a)∪(
4
a
,+∞)
举一反三
若不等式ax2+x+a<0的解集为∅,则实数a的取值范围______.
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已知不等式ax2-3ax+6>0的解集为{x|x<1或x>b}
(1)求a,b的值;
(2)解不等式:ax2-(2a+b)x+2b<0.
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解不等式x2-x-6<0.
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已知不等式(ax-1)(x+1)<0 (a∈R).
(1)若x=a时不等式成立,求a的取值范围;
(2)当a≠0时,解这个关于x的不等式.
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不等式
x2+2x
3-x
≥0的解集为(  )
A.(-∞,-2]∪[0,3)B.(-2,0)∪(3,+∞)C.[-2,0]∪[3,+∞)D.(-∞,0]∪(3,+∞)
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