已知不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（1）求a，b的值；（2）解不等式：ax2-（2a+b）x+2b＜0．
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已知不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
（1）求a，b的值；
（2）解不等式：ax2-（2a+b）x+2b＜0． |
答案
（1）因为不等式ax2-3ax+6＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，
所以1为方程ax2-3ax+6=0的一个根，则a-3a+6=0，
∴a=3，即3x2-9x+6＞0，解得x＜1或x＞3，∴b=2；
（2）由（1）知，3x2-8x+4＜0，
即（3x-2）（x-2）＜0，解得＜x＜2．
所以不等式的解集为(，2)． |
举一反三
已知不等式（ax-1）（x+1）＜0 （a∈R）．
（1）若x=a时不等式成立，求a的取值范围；
（2）当a≠0时，解这个关于x的不等式． |
不等式≥0的解集为（ ）| A．（-∞，-2]∪[0，3） | B．（-2，0）∪（3，+∞） | C．[-2，0]∪[3，+∞） | D．（-∞，0]∪（3，+∞） |
|
| 若关于x的不等式(k2-2k+)x＜(k2-2k+)1-x的解集是(，+∞)，则实数k的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）=，则不等式f（x）≥1的解集为______． |
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