已知x=3是方程3[(x3+1)+m(x-1)4]=2的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x=3是方程3[(

x

3

+1)+

m(x-1)

4

]=2的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．

答案

把x=3代入方程3[(

x

3

+1)+

m(x-1)

4

]=2，
得：3（2+

m

2

）=2，
解得：m=-

8

3

．
把m=-

8

3

代入|2n+m|=1，
得：|2n-

8

3

|=1
得：①2n-

8

3

=1，②2n-

8

3

=-1．
解①得，n=

11

6

，
解②得，n=

5

6

．
∴（1）当m=-

8

3

，n=

11

6

时，
m+n=-

5

6

；
（2）当m=-

8

3

，n=

5

6

时，m+n=-

11

6

．