已知关于x的方程(k-1)x2-1+2kx+14=0有实数根，则k的取值范围（　　）A．k≥-2B．k≥-12C．k＞-2且k≠1D．以上都不对

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知关于x的方程(k-1)x2-

1+2k

x+

1

4

=0有实数根，则k的取值范围（　　）

A．k≥-2

B．k≥- 1 2

C．k＞-2且k≠1

D．以上都不对

答案

∵1+2k≥0，
∴k≥-

1

2

．
①当k-1=0，即k=1时，
∵1＞-

1

2

，
∴此时k符合题意；
②当k-1≠0，即k≠1时，关于x的方程(k-1)x2-

1+2k

x+

1

4

=0是一元二次方程，当它有实数根时，
△=1+2k-4×

1

4

×（k-1）≥0，即2+2k≥0，
解得，k≥-1，
综上所述，k的取值范围是k≥-

1

2

．
故选B．