已知:|x+3|+|x-2|=5,y=-4x+5,则y的最大值是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知:|x+3|+|x-2|=5,y=-4x+5,则y的最大值是______. |
答案
从三种情况考虑: 第一种:当x-2≥0,x+3>0,即x≥2时,原方程就可化简为:x+3+x-2=5,解得:x=2; 第二种:当x+3>0,x-2<0,即-3<x<2时,原方程就可化简为:x+3-x+2=5,恒成立; 第三种:当x+3<0,x-2<0,即x≤-3时,原方程就可化简为:-x-3+2-x=5,解得:x=-3; 所以x的取值范围是:-3≤x≤2.∵y=-4x+5,∴当x=-3时,y=17即为最大值. 故答案为:17. |
举一反三
解下列方程: (1)5x-6x=- (2)13x-15x+x=-3. |
若x=-2时,3x2+2ax-4的值是0,则a的值是( ) |
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