试题分析:(1)把点B与点C的坐标代入抛物线解析式,利用待定系数法求解,把解析式整理成顶点式即可写出顶点坐标; (2)首先得出A点坐标,进而得出∠OBC=45°,BC=3,再过点A作AH⊥BC,垂足为H,利用tAn∠ACB=求出即可. 试题解析: (1)∵抛物线过点B(3,0),点C(0,3), ∴,解得, ∴抛物线解析式为:y=x2-4x+3, 又∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1, ∴顶点D的坐标是:D(2,-1); (2)∵抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A、B两点(点A在B点的左侧), ∴A(1,0), 又∵O(0,0),C(0,3),B(3,0), ∴BO=CO=3, ∵∠COB=90°, ∴∠OBC=45°,BC=3, 过点A作AH⊥BC,垂足为H, ∴∠AHB=90°, ∵AB=2,∴AH=BH=, ∴CH=BC-BH=2, ∴tAn∠ACB=. 考点: 二次函数综合题. |