若|m|=m+1，则（4m+1）2011=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若|m|=m+1，则（4m+1）²⁰¹¹=______．

答案

根据题意，可得m的取值有三种，分别是：
当m＞0时，则|m|=m+1可转换为m=m+1，此种情况不成立．
当m=0时，则|m|=m+1可转换为0=0+1，此种情况不成立．
当m＜0时，则|m|=m+1可转换为-m=m+1，解得，m=-

1

2

．
将m的值代入，则可得（4m+1）²⁰¹¹=[4×（-

1

2

）+1]²⁰¹¹=-1．
故答案为：-1．