(本题12分)设、分别是椭圆 的左、右焦点,是该椭圆上的一个动点,为坐标原点. (1)求的取值范围; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且∠为锐角
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(本题12分)设、分别是椭圆 的左、右焦点,是该椭圆上的一个动点,为坐标原点. (1)求的取值范围; (2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N,且∠为锐角
题型:不详
难度:
来源:
(本题12分)
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
是该椭圆上的一个动点,
为坐标原点.
(1)求
的取值范围;
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点M、N,且∠
为锐角,求直线
的斜率
的取值范围
.
答案
所以
的值范围为[-2,1] ……………5分
(2)设直线l的方程为y=kx+2,代入椭圆方程
得(2k2+1)x2+16kx+12,因为直线l与椭圆交于不同的两点,所以Δ=(16k2)-4·12·(4k2+1)=16·(4k2-3)>0,
取值范围为
∪
解析
略
举一反三
已知方程
表示椭圆,则
的取值范围为 .
题型:不详
难度:
|
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椭圆
,焦点为
,椭圆上的点
满
足
,则
的面积是
题型:不详
难度:
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已知F
是椭圆C的一个焦点,
且椭圆C上的点
到点F的最大距离为8
(1)求椭圆C的标准方程
;
(2)已知圆O:
,直线
. 求当点
在椭圆C上运动时,直线
被圆O所截得的弦长的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
的对称轴为坐标轴,且抛物线
的焦点是椭圆
的一个焦点,又点
在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
的方向向量为
,若直线
与椭圆
交于
、
两点,求
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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如果椭圆
的离心率为
,那么双曲线
的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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