已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(2)当点P以每分钟1个单位长度的速

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;(2)当点P以每分钟1个单位长度的速

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,数轴上一动点P对应的数为x.
(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问几分钟时点P到点A,点B的距离相等.
答案
(1)∵点P到点A、点B的距离相等,
∴点P是线段AB的中点,
∵点A、B对应的数分别为-1、3,
∴点P对应的数是1;

(2)①∵点P的速度小于点A的速度,
∴点P不能超过点A,
∵P到点A、点B的距离相等.
∴点B不能超过点P.
设x分钟时点P到点A、点B的距离相等,
根据题意得:
5x+4-20x
2
=5x+1-x,
解得:x=
2
23
,即
2
23
分钟时点P到点A、点B的距离相等.
②当点B和点A重合时,设x分钟时点A、点B重合,则20x=5x+4,
解得:x=
4
15
,即
4
15
分钟时点P到点A、点B的距离相等.
答:当经过
2
23
4
15
分钟时,点P到点A,点B的距离相等
举一反三
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题型:单选题难度:简单| 查看答案
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题型:填空题难度:一般| 查看答案
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题型:填空题难度:一般| 查看答案
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题型:解答题难度:一般| 查看答案
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题型:解答题难度:一般| 查看答案
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