若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同.如果这些工人同时工作,则需10小时装卸完毕.现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t(整数)小时增加一个人干,每

若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同.如果这些工人同时工作,则需10小时装卸完毕.现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t(整数)小时增加一个人干,每

题型:解答题难度:一般来源:不详
若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同.如果这些工人同时工作,则需10小时装卸完毕.现改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t(整数)小时增加一个人干,每个参加装卸的人都一直干到装卸结束,且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的
1
4

问:
(1)按改变后的装卸方式,自始至终需要多长时间?
(2)参加装卸的有多少名工人?
答案
(1)设装卸工作需x小时完成,则第一人干了x小时,最后一个人干了
x
4
小时,两人共干活(x+
x
4
)
小时,平均每人干活
1
2
(x+
x
4
)
小时,
由题意知,第二人与倒数第二人,第三人与倒数第三人,平均每人干活的时间也是
1
2
(x+
x
4
)
小时.
根据题得
1
2
(x+
x
4
)=10

解得x=16(小时);

(2)共有y人参加装卸工作,由于每隔t小时增加一人,因此最后一人比第一人少干(y-1)t小时,按题意,得16-(y-1)t=16×
1
4
,即(y-1)t=12.
解此不定方程得





y=2
t=12





y=3
t=6





y=4
t=4





y=5
t=3





y=13
t=1

即参加的人数y=2或3或4或5或7或13.
举一反三
一商店把货物按标价的9折出售,仍可获利20%,若该货物进价为每件21元,则每件的标价为______元.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的
2
3
,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的
3
5
;零售票每张16元,共售出零售票的一半.如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于商品积压,准备打折出售,为获得不低于5%的利润,则此商品最多打______折出售.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某商品的价格标签已丢失,售货员只知道“它的进价为8元,打7折售出后,仍可获利5%”,你认为售货员应标在标签上的价格为______元.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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