从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则

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从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是（　　）

A．5千克

B．6千克

C．7千克

D．8千克

答案

设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，

(10-x)×a+bx

(15-x)×b+ax

，
整理得（b-a）x=6（b-a），
解得x=6，
故选B．

举一反三

为响应党中央精神，今年要让困难户过一个祥和的春节，某市将A、B、C三地筹集的生活物资100吨、100吨、80吨，全部运往D、E两贫困镇．根据实际情况，这批物资运往D镇的数量比运往E镇的数量的2倍少20吨．
（1）求这批物资运往D、E两镇的数量各是______吨
（2）若要求C地运往D镇的物资为60吨，A地运往D的物资为x吨（x为整数），B地运往D镇的物资数量小于A地运往D镇的物资数量的2倍．其余的物资全部运往E镇，且B地运往E镇的物资数量不超过25吨．则A、B两地的物资运往D、E两镇的方案有几种？直接写出方案为______
（3）已知A、B、C三地的物资运往D、E两镇的费用如下表：

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