在如图所示的2009年12月份日历中，用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为51，那么这9个数的和为  

题型：解答题难度：一般来源：期中题

在如图所示的2009年12月份日历中，用一个长方形的方框圈出任意3×3个数．
（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为51，那么这9个数的和为        ，在这9个日期中，最后一天是        ；
（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为207”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？

答案

解：（1）设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为（x﹣6）、（x+6），
依题意得（x﹣6）+（x+6）+x=51，
∴x=17，所以其余两个数是：11，23，
∴9个数分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25，
∴这9个数的和为153，最后一天是25号；
（2）能．设中间的数e为x，
依题意得：9x=207，
∴x=23，