试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设=x,由=0.7777
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试验与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设=x,由=0.7777
题型:解答题
难度:一般
来源:江苏省期中题
试验与探究:我们知道分数
写为小数即
,反之,无限循环小数
写成分数即
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
为例进行讨论:设
=x,由
=0.7777…,可知,10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7,即 10x﹣x=7,解方程得
于是得,
.请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你能把无限循环小数
写成分数,即
=
.
(2)你能化无限循环小数
为分数吗?请仿照上述例子求解之.
答案
解:(1)∵
=x,由
=0.7777…,可知,10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7,
∴
写成分数,设
=y,即 10y﹣y=5.555…﹣0.55555=5.
∴10y﹣y=5解方程得:y=
,
即:
=
故填:
;
(2)∵
=x,由
=0.7777…,可知,10x﹣x=7.77…﹣0.777…=7,
∴
成分数,设
=y,即 100y﹣y=73.73…﹣0.7373=73,
∵100y﹣y=99y=73,
解得:y=
.即这个分数是
.
举一反三
气象资料表明,高度每增加1千米,气温大约下降6℃.
(1)我国著名风景区黄山的天都峰高1700米,当地面温度约为18℃时,求山顶气温.
(2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法,小颖在山脚,小明在峰顶,他们同时在上午10点测得山脚和山峰顶的气温分别为a℃和b℃,你知道山峰高多少千米吗?
题型:解答题
难度:一般
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为了能有效地使用电力资源,某市实行居民峰谷用电,居民家庭在峰时段(上午8:00~晚上21:00)用电的电价为0.65元/千瓦时,谷时段(晚上21:00~次日晨8:00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户10月份用电100千瓦时,其中谷时段用电x千瓦时.
(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费;
(2)若该居民户10月份谷时段用电40千瓦时,求该居民户这个月应缴纳电费.
(3)若该居民户10月份缴纳电费为47元,求该居民户峰时段用电多少千瓦时.
题型:解答题
难度:一般
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[ ]
A.6,16,26
B.15,16,17
C.9,16,23
D.不确定
题型:单选题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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