如图,⊙O的半径为5,PA切⊙O于点A,∠APO=30°,则切线长PA为______.(结果保留根号)
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如图,⊙O的半径为5,PA切⊙O于点A,∠APO=30°,则切线长PA为______.(结果保留根号)
题型:盐城
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如图,⊙O的半径为5,PA切⊙O于点A,∠APO=30°,则切线长PA为______.(结果保留根号)
答案
连接OA,则∠OAP=90°.
Rt△OAP中,OA=5,∠APO=30°,
∴PA=OA?cot30°=5
3
.
举一反三
如图,过点P画⊙O的切线PQ,Q为切点,过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点,且sin∠P=
2
5
,AB=12,则OP=______.
题型:衢州
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.外离
题型:不详
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已知如图所示,△ABC中∠A=∠B=30°,CD是△ABC的角平分线,以C
为圆心,CD为半径画圆,交CA所在直线于E、F两点,连接DE、DF.
(1)求证:直线AB是⊙C的切线.
(2)若AC=10cm,求DF的长.
题型:巴中
难度:
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如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与
直线AB相交于点G.
(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由;
(2)若OB=BG=2,求CD的长.
题型:咸宁
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如图,已知:⊙O的半径是8,从⊙O外一点P,引圆的两条切线PA,PB,切点分别
为A,B.
(1)若∠APB=70°,求AP的长度(结果精确到0.1);
(2)当OP为何值时,∠APB=90°.
(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8191,tan35°≈0.7002,cot35°≈1.4281)
题型:广东
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