(1)求导函数可得f′(x)=x2-2ax+a2-1 ∵x=1是f(x)的极值点,∴f′(1)=0,∴a2-2a=0,∴a=0或2 (2)∵(1,f(1))在x+y-3=0上,∴f(1)=2 ∵(1,2)在y=f(x)的图象上,∴2=-a+a2-1+b 又∵f′(1)=-1,∴1-2a+a2-1=-1,∴a2-2a+1=0 ∴a=1,b= ∴f(x)=x3-x2+ ∴f′(x)=x2-2x ∴由f′(x)=0,可知x=0和x=2是f(x)的极值点 ∵f(0)=,f(2)=,f(-2)=-4,f(4)=8 ∴f(x)在区间[-2,4]上的最大值为8 |