如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且sin∠P=25，AB=12，则OP=______．

题型：衢州难度：来源：

如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且sin∠P=

，AB=12，则OP=______．魔方格

答案

如图，连接OQ．
∵PQ是⊙O的切线，
∴∠OQP=90°．
∵sin∠P=

，OQ=

AB=6，
∴OP=15．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．外离

题型：不详难度：| 查看答案

已知如图所示，△ABC中∠A=∠B=30°，CD是△ABC的角平分线，以C
魔方格

为圆心，CD为半径画圆，交CA所在直线于E、F两点，连接DE、DF．
（1）求证：直线AB是⊙C的切线．
（2）若AC=10cm，求DF的长．

题型：巴中难度：| 查看答案

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与
魔方格

直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=2，求CD的长．

题型：咸宁难度：| 查看答案

如图，已知：⊙O的半径是8，从⊙O外一点P，引圆的两条切线PA，PB，切点分别
魔方格

为A，B．
（1）若∠APB=70°，求AP的长度（结果精确到0.1）；
（2）当OP为何值时，∠APB=90°．
（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8191，tan35°≈0.7002，cot35°≈1.4281）

题型：广东难度：| 查看答案

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC=6

．求证：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切线．魔方格

题型：昆明难度：| 查看答案