如图,过点P画⊙O的切线PQ,Q为切点,过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点,且sin∠P=25,AB=12,则OP=______.

如图,过点P画⊙O的切线PQ,Q为切点,过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点,且sin∠P=25,AB=12,则OP=______.

题型:衢州难度:来源:
如图,过点P画⊙O的切线PQ,Q为切点,过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点,且sin∠P=
2
5
,AB=12,则OP=______.魔方格
答案

魔方格
如图,连接OQ.
∵PQ是⊙O的切线,
∴∠OQP=90°.
∵sin∠P=
2
5
=
OQ
OP
,OQ=
1
2
AB=6,
∴OP=15.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是(  )
A.相离B.相切C.相交D.外离
题型:不详难度:| 查看答案
已知如图所示,△ABC中∠A=∠B=30°,CD是△ABC的角平分线,以C
魔方格
为圆心,CD为半径画圆,交CA所在直线于E、F两点,连接DE、DF.
(1)求证:直线AB是⊙C的切线.
(2)若AC=10cm,求DF的长.
题型:巴中难度:| 查看答案
如图,在⊙O中,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与
魔方格
直线AB相交于点G.
(1)直线FC与⊙O有何位置关系?并说明理由;
(2)若OB=BG=2,求CD的长.
题型:咸宁难度:| 查看答案
如图,已知:⊙O的半径是8,从⊙O外一点P,引圆的两条切线PA,PB,切点分别
魔方格
为A,B.
(1)若∠APB=70°,求AP的长度(结果精确到0.1);
(2)当OP为何值时,∠APB=90°.
(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8191,tan35°≈0.7002,cot35°≈1.4281)
题型:广东难度:| 查看答案
已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=6,延长AB到点C,使BC=AB,D是⊙O上一点,DC=6


2
.求证:
(1)△CDB△CAD;
(2)CD是⊙O的切线.魔方格
题型:昆明难度:| 查看答案
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