用一根长为12米的铁丝围成一个长方形． （1）使得该长方形的长比宽多2米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积为多少？ （2）使得该长方形的长比宽多1.6米，此时

题型：解答题难度：一般来源：同步题

用一根长为12米的铁丝围成一个长方形．
（1）使得该长方形的长比宽多2米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积为多少？
（2）使得该长方形的长比宽多1.6米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？
（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化？

答案

解：（1）设此时长方形的宽为x米，则它的长为x+2米，
根据题意得：
2（x+x+2）=12，
解得：x=2（米）；则长方形的长为x+2=4（米）；
所围成的长方形面积这2×4=8（平方米）．
答：它所围成的长方形的长为4米，宽为2米，此时所围成的长方形面积为8平方米．
（2）设长方形的宽为y米，则它的长为x+1.6米，根据题意，
得：2（x+x+1.6）=12，解得：x=2.2（米），则长方形的长为2.2+1.6=3.8（米），
此时所围成的长方形面积为：3.8×2.2=8.36平方米；
此时与（1）中所围成的长方形的面积相比，8.36﹣8=0.36（平方米），即比（1）中的长方形的面积大0.36平方米．
答：它所围成的长方形的长为4米，宽为2米，此时所围成的长方形面积为8.36平方米，比（1）中的长方形的面积大0.36平方米．
（3）设正方形的边长为z米，根据题意，得：4x=12，解得：x=3（米），此时所围成的正方形的面积为3×3=9（平方米）：此时正方形的边长是3米，它所围成的正方形的面积比（1）（2）中长方形的面积都大．