某班参加数学兴趣小组的人数比参加绘画兴趣小组的人数的2倍少12人，两个兴趣小组都参加的为3人，两个兴趣小组都不参加的为30人，全班人数为60人．（1）参加数学兴

题型：解答题难度：一般来源：四川省期末题

某班参加数学兴趣小组的人数比参加绘画兴趣小组的人数的2倍少12人，两个兴趣小组都参加的为3人，两个兴趣小组都不参加的为30人，全班人数为60人．
（1）参加数学兴趣小组和绘画兴趣小组各有多少人？
（2）只参加数学兴趣小组的有多少人？占全班的百分比为多少？
（3）只参加绘画兴趣小组的有多少人？占全班的百分比为多少？
（4）请根据以上计算的数据，画出只喜欢数学的人数，只喜欢绘画的人数，既喜欢数学又喜欢绘画及二者皆不喜欢的人数占全班百分比的扇形统计图．

答案

解：（1）设参加绘画小组的有x人，依题意得：（2x﹣12+x）﹣3=60﹣30
解得：x=152x﹣12=18
答：参加数学兴趣小组的有18人，参加绘画兴趣小组的有15人；
（2）18﹣3=15，15?60?100%=25%答：只参加数学小组的有15人，占全班25%；
（3）15﹣3=12，12?60?100%=20%答：只参加绘画小组的有12人，占全班20%；
（4）统计图

举一反三

用方程解决问题：
（1）某初一同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发，速度为60km/h，一列快车从乙站出发，速度为100km/h， _________ ？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解答．
（2）我校教务处安排期末考试监考，若每位老师监考3场，则还剩32场无人监考；若除4位年纪稍大的老师每人监考2场外，其余老师每人监考4场，则刚好安排完，试问本次期末考试该校共有多少名参加监考的老师？

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如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
（1）如图1，当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）如图2，当t为何值时，△QAB的面积等于长方形面积的

？
（3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动．当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？

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下面是马大爷手中一张已经破损的存单，你能把表中模糊不清（空白）的地方给他补上吗？
中国农业银行利息及代扣税款清单：
备注：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟．

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（1）在2006年元月的日历中（见下图1），任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则用a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 _________ ．
（2）现将连续的自然数1至2006按图2的方式排成一个长方形陈列，用一个正方形框出9个数（见右图2）．
①图2中框出的这9个数的和是 _________ ．
②有同学说：仿照①，图2中任意框出的9个数的和一定是中间一个数的9倍．你同意这种说法吗？为什么？
③在图2中，要使一个正方形框出的9个数的和分别等于2005，2007，你认为是否可能？如果有可能，请求出该正方形框出的9个数中的最大数和最小数；如果不可能，请说明理由．

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