老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观.老师开一辆摩托车,速度为25千米/小时.这辆摩托车后坐可带乘一名学生,带人后速度为20千米/小时.学生如果步行,速

老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观.老师开一辆摩托车,速度为25千米/小时.这辆摩托车后坐可带乘一名学生,带人后速度为20千米/小时.学生如果步行,速

题型:解答题难度:困难来源:湖南省竞赛题
老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观.老师开一辆摩托车,速度为25千米/小时.这辆摩托车后坐可带乘一名学生,带人后速度为20千米/小时.学生如果步行,速度为5千米/小时.请你设计一种方案,使得师生3人同时出发后用3个小时同时到达博物馆.
答案
解:设计方案:学生乙先步行,老师带学生甲乘摩托车走出一定路程,让学生甲步行,老师返回接学生乙,然后老师带乘学生乙,与学生甲步行同时到达博物馆.
设两个学生为甲、乙二人.学生乙先步行,
老师带学生甲乘摩托车走了x千米,
共用了小时.
他们比乙多行了(千米).
这时老师让甲步行前进,而自己返回接乙,
中途遇到学生乙时,
用了(小时).
乙遇到老师时,
已经步行了(千米),
离博物馆还有(千米).
如果甲、乙二人搭乘摩托车的路程相同,
那么,解得:x=24(千米).
这样,在路上学生甲共计用的时间为:
(小时),
学生乙共计用的时间为:
(小时).
因此,上述方案可使师生3人同时出发后只用3小时就可同时到达博物馆.
举一反三
老师带着两个学生到离学校33千米的博物馆参观.老师开一辆摩托车,速度为25千米/小时.这辆摩托车后坐可带乘一名学生,带人后速度为20千米/小时.学生如果步行,速度为5千米/小时.请你设计一种方案,使得师生3人同时出发后用3个小时同时到达博物馆.
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有一些分别标有7、13、19、25、…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为345.    
(1)猜猜小彬拿的3张卡片上的数各是多少;    
(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得3张卡片上的数之和等于150?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少,如果拿不到.请说明理由.
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有一些分别标有7、13、19、25、…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数之和为345.    
(1)猜猜小彬拿的3张卡片上的数各是多少;    
(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片,使得3张卡片上的数之和等于150?如果能拿到,请求出这3张卡片上的数各是多少,如果拿不到.请说明理由.
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某开发公司生产的960件新产品需要精加工后,才能投入市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工这批新产品,每天能加工16件;乙工厂单独加工这批新产品,每天能加工24件,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天120元.
公司制定的产品加工方案为:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成.在加工过程中,公司需派一名工程师到厂进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费.请你帮助公司选择一种省钱的加工方案,并说明理由.
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某开发公司生产的960件新产品需要精加工后,才能投入市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工这批新产品,每天能加工16件;乙工厂单独加工这批新产品,每天能加工24件,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天120元.
公司制定的产品加工方案为:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成.在加工过程中,公司需派一名工程师到厂进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费.请你帮助公司选择一种省钱的加工方案,并说明理由.
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