8人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘4人(不包括司机)。其中一辆车在距离火车站15km的地方出现故障,此时距停止检票的时间还有42分钟。这时惟一可
题型:解答题难度:一般来源:广东省竞赛题
8人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘4人(不包括司机)。其中一辆车在距离火车站15km的地方出现故障,此时距停止检票的时间还有42分钟。这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车,已知包括司机在内这辆车限乘5人,且这辆车的平均速度是60km/h,而步行的平均速度是5km/h。试设计两种不同方案,通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站。 (1)方案1: (2)方案2: |
答案
解:能赶上火车,有两种可行方案: (1)小车在送前4人的同时, 剩下的人也同时步行不停的往前走, 小车送到火车站后再返回接剩下的人。 设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时, 则有:60x+5x=15×2, 解得x=, 所以共用时间:+=小时≈40(分钟); (2)先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处, 让第一批人步行,与此同时第二批人也在步行中; 接着小汽车再返回接第二批人, 使第二批人与第一批同时到火车站, 在这一方案中,每个人不是乘车就是在步行, 没有人浪费时间原地不动, 所以两组先后步行相同的路程, 设这个路程为x千米, 那么每组坐车路程为 15-x千米, 共用时间+小时; 当小汽车把第一组送到离机场x千米处、回头遇到第二组时, 第二组已经行走了x千米, 这时小汽车所行路程为 15-x+15-2x=30-3x(千米); 由于小汽车行30-3x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等, 所以有:=, 解得:x=2(千米), 所用时间为:+=小时=37分钟。 37分钟<40分钟, ∴第二个方案更省时。 |
举一反三
春节期间,七(1)班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,明明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题: (1)明明他们一共去了几个成人,几个学生? (2)请你帮助明明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由; (3)购完票后,明明发现七(2)班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用. |
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足球比赛的评分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得15分,那么这个队平了( )场. |
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮为正五边形,白皮为正六边形,且边长都相等(如图),则白皮的块数是( ). |
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甲、乙两人同时从A地前往相距30千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/小时,甲先到达B地,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了3小时,求两人的速度. |
小明和爸爸在锻炼时发现:小明每跑8步而爸爸只能跑5步,可是爸爸2步的距离相当于小明5步的距离.如果小明从爸爸面前跑了27步后,爸爸才开始追小明,则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为 |
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A.20 B.30 C.40 D.48 |
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