某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是：1名教师全部收费，其余7.5 折收费；乙旅行社的优惠条件是：全部师生8

题型：解答题难度：一般来源：广东省月考题

某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是：1名教师全部收费，其余7.5 折收费；乙旅行社的优惠条件是：全部师生8 折优惠。
（1）当学生人数等于多少人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？  
（2）若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜，问学生人数是多少？

答案

解：（1）设标价为a 元，学生人数x 人，甲旅行社的收费为a+0.75a （x+1）元，乙旅行社收费为0.8a （x+2）元，有a+0.75a（x+1）=0.8a（x+2）    
∴x=3；
（2）设学生人数为y 人，甲旅行社收费为a+0.75a（x+1）元，乙旅行社收费为0.8a（y+2）元，有0.8a（y+2）-［a+0.75a（y+1）］＝×0.8a（y+2）
∴y=8。