一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 __
题型:不详难度:来源:
一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 ______. |
答案
将圆分组: 第一组:○●,有2个圆; 第二组:○○●,有3个圆; 第三组:○○○●,有4个圆; … 每组圆的总个数构成了一个等差数列,前n组圆的总个数为 sn=2+3+4+…+(n+1)=?n, 令sn=120, 解得n≈14.1, 即包含了14整组, 即有14个黑圆, 故答案为14. |
举一反三
已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比等于______. |
在等差数列{an}中,若a4+a13为一定值,则下列一定为定值的是( ) |
已知实数a,b(a<b)的等差中项是,正等比中项是,则a=______,b=______. |
已知{an}为等差数列,a2+a8=,则S9等于______. |
已知等差数列{an},公差为2,且S100=10000,则a1+a3+a5+…+a99=( ) |
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