椭圆x24+y2=1的离心率是______.

椭圆x24+y2=1的离心率是______.

题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
4
+y2=1
的离心率是______.
答案
由椭圆的标准方程可知,a=2,b=1
∴c=


a2-b2
=


3

∴e=
c
a
=


3
2

故答案为


3
2
举一反三
已知椭圆<“m“:math dsi:zoomscale=150 dsi:_mathzoomed=1>x29+y2b=1
x2
9
+
y2
b
=1
的一条准线方程是x=
9
2
,则b=______.
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已知F1,F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左,右焦点,若椭圆的右准线上存在一点P,使得线段PF1的垂直平分线过点F2,则离心率的范围是______.
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已知F1、F2是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的两个焦点,平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2,则动点M的轨迹是(  )
A.双曲线B.双曲线的一个分支
C.两条射线D.一条射线
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椭圆
x2
9
+
y2
2
=1
的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则∠F1PF2的大小为______,△F1PF2的面积为______.
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求与椭圆
x2
144
+
y2
169
=1
有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
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