已知F1、F2是椭圆x24+y23=1的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2，则动点M的轨迹是（　　）A．双曲线B．双曲线的一个分支C．两条

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已知F1、F2是椭圆x24+y23=1的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2，则动点M的轨迹是（　　）A．双曲线B．双曲线的一个分支C．两条

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已知F1、F2是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2，则动点M的轨迹是（　　）
A．双曲线B．双曲线的一个分支
C．两条射线D．一条射线
答案
根据题意，F1（-1，0），F2（1，0），假设M（x，y），根据|MF1|-|MF2|=2，可以得到：


(x+1)2+y2
+


(x-1)2+y2
=2，两边平方，化简可以得到y=0，又因为|F1F2|=2，且|MF1|＞|MF2|，
所以：动点M的轨迹，是一条射线，起点是（2，0），方向同x轴正方向．
故选D
举一反三
椭圆
x2
9
+
y2
2
=1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则∠F1PF2的大小为______，△F1PF2的面积为______．
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求与椭圆
x2
144
+
y2
169
=1有共同焦点，且过点（0，2）的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率．
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若抛物线y2=
4
m
x的焦点与椭圆
x2
7
+
y2
3
=1的左焦点重合，则m的值为______．
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椭圆
x2
4
+
y
2
2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（　　）
A．3B．4C．2D．1
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率e=
1
2
，直线y=x+2经过左焦点F1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P为椭圆C上的点，求∠F1PF2的范围．
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