抛物线上一动点P到直线和的距离之和的最小值是( )A.2B.3C.D.
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抛物线上一动点P到直线和的距离之和的最小值是( )A.2B.3C.D.
题型:不详
难度:
来源:
抛物线
上一动点
P
到直线
和
的距离之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
答案
A
解析
抛物线
焦点为
,
是它的准线;
.垂足为G,由抛物线定义知P到
的距离等于
;当
共线时,
最小。所以所求最小值等于F到直线
的距离。由点到直线的距离公式得:
。故选A
举一反三
已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线l
1
垂直于x轴,动点P在l
1
上,且满足OP⊥OQ(O为坐标原点),记点P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程.
(2)若直线l
2
是曲线C的一条切线,当点(0,2)到直线l
2
的距离最短时,求直线l
2
的方程.
题型:不详
难度:
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(本题8分) 已知直线
被抛物线
C
:
截得的弦长
.
(Ⅰ)求抛物线
C
的方程;
(Ⅱ)若抛物线
C
的焦点为F,求三角形
ABF
的面积.
题型:不详
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. 抛物线
的准线方程为
.
题型:不详
难度:
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如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x
2
=4y相切于点A.
(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
题型:不详
难度:
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过点
且与抛物线
有且仅有一个公共点的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
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