(本题8分) 已知直线被抛物线C：截得的弦长. (Ⅰ)求抛物线C的方程； (Ⅱ)若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.

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(本题8分) 已知直线

被抛物线C：

截得的弦长

.
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.

答案

（1）设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)
∵

而

即

∴p=2
故抛物线C的方程为：

4′
（2）由（1）知F(1,0)
∴点F到AB的距离

∴

解析

略

举一反三

. 抛物线

的准线方程为 .

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如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x²=4y相切于点A.

(1)求实数b的值.
(2)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.

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过点

且与抛物线

有且仅有一个公共点的直线有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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设x₁,x₂∈R,常数a>0,定义运算“*”:x₁*x₂=(x₁+x₂)²-(x₁-x₂)²,若x≥0,则动点P(x,

)的轨迹是(　　)

A．圆	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

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若抛物线

上距离点A

的最近点恰好是抛物线的顶点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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