国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民

题型：解答题难度：一般来源：湖南省中考真题

国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定．享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：

（1）设刘爷爷一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；
（2）若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元（自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？
（3）若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？

答案

解：（1）y=（x-500）×50%=x-250，（500＜x≤10000）；
（2）设实际医疗费用为x元，依题意得x-（x-250）=2000，解得x=3500，
答：刘爷爷当年实际医疗费用是3500元；
（3）∵500+0.5×（10000-500）=5250＜6250，
∴刘爷爷实际医疗费用超过了10000元，
设刘爷爷实际医疗费用为x元，依题意得：
500+（10000-500）×50%+（x-10000）（1-60%）≥6250，
解得x≥12500，
答：刘爷爷实际医疗费用至少是12500元时，自付费用不少于6250元。