如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形。（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；（2）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E，F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形。
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：平行四边形ABCD是矩形。

答案

（1）解：

∴ 四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形

又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF

（2）（2）证明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形

又∵四边形AEFD是平行四边形，∴四边形AEFD是矩形

举一反三

若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是（）厘米或（）厘米。

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已知O是□ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm，AD=14 mm，那么△BOC的周长等于（）mm。

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如图，□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是

[ ]
A.1＜AB＜7
B.2＜AB＜14
C.6＜AB＜8
D.3＜AB＜4

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是

[ ]
A.AB=CD
B.AC=BD
C.当AC⊥BD时，它是菱形
D.当∠ABC=90°时，它是矩形

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在梯形ABCD中，AD∥BC，四边形A′B′C′D′是平行四边形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D与∠A′∶∠B′∶∠C′∶∠D′的值可能分别是[ ]
A.2∶3∶6∶4和4∶6∶3∶2
B.3∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4
C.4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶3
D.5∶2∶3∶4和6∶5∶4∶3

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