圆中与半径相等的弦所对的圆周角等于______．

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答案

根据题意弦所对的圆心角是60°，
∴它所对的优弧上的圆周角=

×60°=30°，
劣弧上的圆周角=180°-30°=150°．
故应填30°或150°．

举一反三

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC的中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记为S₁，取BE的中点E₁，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF．得到四边形E₁D₁FF₁，它的面积记作S₂，照此规律，则S₂₀₁₂=______．

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如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E为DC中点．
（1）求∠CBD的度数；
（2）△BDE是等边三角形吗？为什么？

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已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h₁，h₂，h₃，且h₁-h₂+h₃=6，那么等边△ABC的面积为______．

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如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=______cm．

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如图所示，△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→

C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒时．解答下列问题：
（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是______秒；
（2）在P、Q两点运动过程中，当t取何值时，△APQ也是等边三角形？并请说明理由；
（3）当0＜t＜2时，∠APQ始终是直角，请画出示意图并说明理由．

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