如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=______cm．

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如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=______cm．

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如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=______cm．
答案
∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=12cm，∠C=60°，
而AD⊥BC，
∴∠DAC=30°，
∴DC=
1
2
AC=6cm，
∵DE⊥AC，
∴∠CDE=30°，
∴CE=
1
2
DC=3cm．
故答案为3．
举一反三
如图所示，△ABC和△ACD都是边长为4厘米等边三角形，两个动点P，Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q运动的时间为t秒时．解答下列问题：
（1）点P、Q从出发到相遇所用时间是______秒；
（2）在P、Q两点运动过程中，当t取何值时，△APQ也是等边三角形？并请说明理由；
（3）当0＜t＜2时，∠APQ始终是直角，请画出示意图并说明理由．
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以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　）
A．2×（


2
2
）10厘米		B．2×（
1
2
）9厘米		C．2×（


3
2
）10厘米		D．2×（


3
2
）9厘米
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如图，以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此时N在AO延长线上．若AB=1，则ON=______．
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已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是______．（保留准确值）
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如图所示，正△AB1C1的边长为64，以它的高AB2为边长向右侧作正△AB2C2，再以高AB3为边长向右侧作正△AB3C3，…，按此规律下去，则第6个正△AB6C6的边长为（　　）
A．
32
3
B．8


3
C．27D．18


3

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