如图,以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD,CD交OB于点E,再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF,EF交OD于点G,再以OG为边向逆时针方向
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如图,以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD,CD交OB于点E,再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF,EF交OD于点G,再以OG为边向逆时针方向
题型:不详
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如图,以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD,CD交OB于点E,再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF,EF交OD于点G,再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH,…,按此方法操作,最后得到△OMN,此时N在AO延长线上.若AB=1,则ON=______.
答案
∵等边△ABC的边长为1,OC⊥AB,
∴OC=OA•sin60°=1×
3
2
=
3
2
,
同理,OE=OC•sin60°=
3
2
×
3
2
=(
3
2
)
2
=
3
4
,
OG=OE•sin60°=
3
4
×
3
2
=(
3
2
)
3
=
3
3
8
,
故OM=ON=(
3
2
)
4
=
9
16
.
故答案为:
9
16
.
举一反三
已知等边三角形的边长是2,则这个三角形的面积是______.(保留准确值)
题型:不详
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如图所示,正△AB
1
C
1
的边长为64,以它的高AB
2
为边长向右侧作正△AB
2
C
2
,再以高AB
3
为边长向右侧作正△AB
3
C
3
,…,按此规律下去,则第6个正△AB
6
C
6
的边长为( )
A.
32
3
B.8
3
C.27
D.18
3
题型:不详
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题型:不详
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∥
BC.
题型:不详
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