为了求1+2+22+…+22009的值,可令s=1+2+22+…+22009,则2s=2+22+23+24+…+22010,因此2s-s=22010-1,所以1
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为了求1+2+22+…+22009的值,可令s=1+2+22+…+22009,则2s=2+22+23+24+…+22010,因此2s-s=22010-1,所以1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
为了求1+2+2
2
+…+2
2009
的值,可令s=1+2+2
2
+…+2
2009
,则2s=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2010
,因此2s-s=2
2010
-1,所以1+2+2
2
+…+2
2009
=2
2010
-1,仿照以上推理计算出1+7+7
2
+7
3
+…7
2010
的值( )
A.7
2010
-1
B.7
2011
-1
C.
7
2010
-1
6
D.
7
2011
-1
6
答案
根据题意,设S=1+7+7
2
+7
3
+…7
2010
,
则7S=7+7
2
+7
3
+…7
2011
,
7S-S=(7+7
2
+7
3
+…7
2011
)-(1+7+7
2
+7
3
+…7
2010
),
=7
2011
-1,
即6S=7
2011
-1,
所以,1+7+7
2
+7
3
+…7
2010
=
7
2011
-1
6
.
故选D.
举一反三
若a
2
+b
2
-2a+4b+5=0,则a-b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知a为任意实数,则多项式
1
2
a
2
-a+
1
2
的值( )
A.一定为负数
B.不可能为负数
C.一定为正数
D.可能为正数或负数或零
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
计算(x
-2
y)
-3
的结果为______(不含负指数)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
无论x取任何实数,多项式x
2
+y
2
-2x-2y+3的值总会( )
A.大于或等于3
B.大于或等于1
C.小于或等于3
D.小于或等于1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
计算
(-
1
2
)
-2
-(-1
)
0
+
3
2
2
的结果为( )
A.
15
2
B.
17
2
C.
5
2
D.
9
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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This kind of paper _____ soft. [ ]A. feels B. tastes C.
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