以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　）A．2×（22）10厘

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以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　）

A．2×（

）¹⁰厘米

B．2×（

）⁹厘米

C．2×（

）¹⁰厘米

D．2×（

）⁹厘米

答案

∵△ABC是正三角形，
∵AB=AC=BC=2
∴AD=

22-12

∴

∴第十个正三角形的边长是第一个正三角形的(

)9倍
即：2×(

)9．
故选D．

举一反三

如图，以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此时N在AO延长线上．若AB=1，则ON=______．

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已知等边三角形的边长是2，则这个三角形的面积是______．（保留准确值）

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如图所示，正△AB₁C₁的边长为64，以它的高AB₂为边长向右侧作正△AB₂C₂，再以高AB₃为边长向右侧作正△AB₃C₃，…，按此规律下去，则第6个正△AB₆C₆的边长为（　　）

A．

B．8

C．27

D．18

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u图，AB=AC=AD=4ci，DB=DC，若∠ABC为6二度，则BE为______，∠ABD=______°．

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已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM•PB=PN•AP．

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