李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只。(1)求

李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只。(1)求

题型:解答题难度:一般来源:四川省中考真题
李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔,目前,他所养的这两种种兔数量仍然相同,且A种种兔的数量比买入时增加了20只,B种种兔比买入时的2倍少10只。
(1)求一年前李大爷共买了多少只种兔?
(2)李大爷目前准备卖出30只种兔,已知卖A种种兔可获利15元/只,***种种兔可获利6元/只,如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔,且总共获利不低于280元,那么他有哪几种卖兔方案?哪种方案获利最大?请求出最大获利。
答案
解:(1)设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只,则由题意可列方程为
x+20=2x-10,解得x=30
即一年前李大爷共买了60只种兔;
(2)设李大爷卖A种兔x只,则***种兔30-x只,则由题意得

解①,得x<15;
解②,得x≥,即≤x<15,
∵x是整数,≈11.11,
∴x=12,13,14,
即李大爷有三种卖兔方案:
方案一卖A种种兔12只,B种种兔18只;可获利12×15+18×6=288(元);
方案二卖A种种兔13只,B种种兔17只;可获利13×15+17×6=297(元);
方案三卖A种种兔14只,B种种兔16只;可获利14×15+16×6=306(元)
显然,方案三获利最大,最大利润为306元。
举一反三
一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽,休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍,问题:根据这些信息,请你推测这群学生共有多少人?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某品牌的复读机每台进价是400元,售价为480元,“五·一”期间搞活动打9折促销,则销售1台复读机的利润是(    )元。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
家电下乡是我国应对当前国际金融危机,惠农强农,带动工业生产,促进消费,拉动内需的一项重要举措,国家规定,农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金,今年5月1日,甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部,已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴,若设该手机的销售价格为x元,以下方程正确的是

[     ]

A.20x·13%=2340
B.20x=2340×13%
C.20x(1-13%)=2340
D.13%·x=2340
题型:单选题难度:一般| 查看答案
小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题,请你把空缺的部分补充完整。某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师,如果每人做5个,那么就比计划少2个;(    ),请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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如图,在空间中,与定点的距离等于定长的点的集合叫做球面,定点叫做球心,定长叫做半径,球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。

探究1:当我们把半径为11cm的足球看成一个球时,假设有一根无弹性的细线恰好能沿足球的大圆紧紧缠绕一周,将细线的长度增加1米后,细线仍以圆形呈现,且圆心为足球的球心,若将细线与足球表面的间隙记为h1(间隙如图所示),求h1的长;(π取3.14,结果精确到1cm)
探究2:将探究1中的足球分别换成乒乓球和地球,其他条件都不改变,设乒乓球的半径为r,细线与乒乓球表面的间隙为h2;地球的半径为R,细线与地球表面的间隙为h3,试比较h2与h3的大小,并说明理由。
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